Robert Schleip schloss 1980 sein Studium der Psychologie an der Universität Heidelberg ab. 1984–1987 folgte eine Ausbildung zum Feldenkrais-Lehrer sowie 1977 - 1983 zum Certified Advanced Rolfer.
2006 promovierte er an der Universität Ulm in Humanbiologie mit summa cum laude. Im selben Jahr wurde seine Promotionsarbeit über aktive Faszienkontraktilität mit dem „Vladimir Janda Preis für Muskuloskeletale Medizin“ ausgezeichnet.
Robert Schleip ist seit 2008 Direktor der Fascia Research Group, Division of Neurophysiology an der Universität Ulm. Er ist Co-Initiator des 1. Fascia Research Congress (Havard Medical School, Boston 2007) sowie der nachfolgenden Kongresse. Bei allen Kongressen dieser Reihe wirkte er im Scientific Komitee mit. Schleip hat zusammen mit Professor Jürgen Steinacker, dem Leiter der Sektion Sport- und Rehabilitationsmedizin der Uniklinik Ulm, im Jahr 2013 die Tagung CONNECT 2013 organisiert.
Des Weiteren ist er leitender Forschungsdirektor der European Rolfing Association. Vizepräsident der Ida P. Rolf Research Foundation, Vorstandsmitglied der Fascia Research Society und Mitglied des Wissenschaftlichen Kuratoriums im Förderverein für Osteopathische Forschung e.V.
Als Dozent hält er Vorträge im Bereich Physiotherapie, Orthopädie sowie Trainingswissenschaft.
Robert Schleip ist Autor und Herausgeber zahlreicher Fachpublikationen im Bereich Faszien. Er tritt in Fernsehen, Radio und Presse als Experte für Faszien auf. Er lebt in München.